涡度

涡度是指一个物理量的旋转属性,其方向的意义是:用右手法则,大拇指指向该方向,手指弯曲方向即为该旋转方向。


\bigtriangledown\times V=(\frac{\partial V_z}{\partial y} - \frac{\partial V_y} {\partial z })\vec{i} + (\frac{\partial V_x}{\partial z} - \frac{\partial V_z} {\partial x })\vec{j} + (\frac{\partial V_y}{\partial x} - \frac{\partial V_x} {\partial y })\vec{k}

为了理解公式,拆开一部分:(\frac{\partial V_y}{\partial x} - \frac{\partial V_x} {\partial y})\vec{k}

式中,\frac{\partial V_y}{\partial x}\vec{k}意思是,如果V_y在x正方向上有增加,意味着该量在沿着z轴正方向上(逆时针/手指方向)有旋转的变化。同理,若V_x在y正方向上有增加,意味着该量在沿着z轴负方向上有旋转的变化。所以要减去\frac{\partial V_x}{\partial y}\vec{k},最后,在z轴方向上的旋转变化为:

(\frac{\partial V_y}{\partial x} - \frac{\partial V_x} {\partial y})\vec{k}

x轴和y轴方向上的旋转变化同理。

多一点抽象记忆,少一些死记硬背。


TO BE CONTINUED

17.10.15

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